1811 第1课时 平行四边形的边、角特征（PP伟德体育(BetVictor Sports)国际官网T课件）-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（人教版）

　　伟德体育(BetVictor Sports)国际官网(访问: hash.cyou 领取999USDT）八年级数学人教版·下册18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角特征授课人：xxxx第十八章平行四边形*如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频如果有的字体不能显示，请先把字体包中的字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts即可依据最新教材划分课时，内容与教材同步教学目标1.平行四边形边、角的性质探索和证明 ;（重点）2.如何添加辅助线将平行四边形问题转化成三角形 问题解决的思想方法 .（难点）新课导入 观察下图中的小区的伸缩门、庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏 , 它们是什么几何图形的形象 ?新课导入拼 一 拼 取两个全等的三角形纸片 , 将它们的相等的一边重合 , 得到一个四边形 . 你拼出了怎样的四边形 ?新知探究拼 一 拼知识归纳两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 . 如上图 , 平行四边形ABCD , 记为“□ABCD” , 读作“平行四边形ABCD” , 其中线段AC , BD称为对角线 .表示方法 :ABCD新知探究 平行四边形是一种特殊的四边形 , 它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外 , 还有什么特殊的性质呢 ?猜想1 : 四边形ABCD是平行四边形 , 那么AB=CD , AD=BC .猜想2 : 四边形ABCD是平行四边形 , 那么∠A=∠C ,∠B=∠D .ABCD新知探究证明： 方法一： ∵ AB∥CD , ∴ ∠A+∠D=180° . ∵ AD∥BC , ∴ ∠A+∠B=180° . ∴ ∠B=∠D . 同理可得 ∠A=∠C .证明：四边形ABCD是平行四边形 , 则∠A=∠C , ∠B=∠D .ABCD1新知探究方法二：证明 :如图， 连接BD . ∵ AD∥BC , AB∥CD , ∴ ∠1=∠2 , ∠3=∠4 . 又∵BD是△ABD和△CDB的公共边 , ∴ △ABD ≌△CDB , ∴ AD=CB , AB=CD , ∠A=∠C . ∵ ∠ADC=∠1+∠4 , ∠ABC=∠2+∠3 , ∠1+∠4=∠2+∠3 , ∴ ∠ADC=∠ABC .243ABCD知识归纳平行四边形性质 : 平行四边形的对边相等 ; 平行四边形的对角相等 .∵四边形ABCD是平行四边形（ ）,已知∴AB=CD , AD=BC（ ）,平行四边形的对边相等 ∠A=∠C , ∠B=∠D（ ）.平行四边形的对角相等ABCD新知探究例1 : 如图所示 , 在□ABCD中 , DE⊥AB , BF⊥CD , 垂足分别为E , F . 求证：AE=CF.证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 , ∴∠A=∠C , AD=CB . 又∵∠AED=∠CFB=90° , ∴ △ADE ≌△CBF , ∴ AE=CF . D F CA E B知识归纳两条平行线之间的任何两平行线段都相等 . 两条平行线中 ,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 , 叫做这两条平行线：已知 : 如图在 ABCD中对角线AC , BD相交于点O , EF过点O分别交AD , BC于点E , F . 求证 : OE＝OF . 新知探究证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形 , ∴ AD∥BC , OA＝OC . ∴ ∠EAO＝∠FCO , ∠AEO＝∠CFO . 又∵AO＝CO , ∴ △AEO ≌△CFO (AAS) , ∴ OE＝OF . 课堂小结平行四边形性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形性质：平行四边形的对边相等 ; 平行四边形的对角相等 两条平行线之间的任何两平行线段都相等 . 两条平行线中 , 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 , 叫做这两条平行线.已知□ ABCD中 , ∠A+∠C=200° , 则∠B的度数是 () A.100°B.160°C.80° D.60°C2.如图所示 , 在平行四边形ABCD中 , EF∥BC , GH∥AB , EF , GH相交于点O , 则图有平行四边形的个数 ( )A.6B.7C.8D.9D课堂小测3. ABCD 中 , 若∠ B=60° , 则∠A ＝ , ∠C ＝ , ∠D ＝ .120° 60°120°4.如图所示 , 在□ ABCD中 , △ABC和△DBC的面积的大小关系是. 相等课堂小测5.如图所示 , 已知在平行四边形ABCD中 , ∠C=60° , DE⊥AB于E , DF⊥BC于F. (1)求∠EDF的度数 ；解:∵四边形ABCD是平行四边形 , ∴ AB∥CD , ∠A=∠C=60° , ∴ ∠C+∠B=180°. ∵ ∠C=60°, ∴ ∠B=180°-∠C=120° . ∵ DE⊥AB , DF⊥BC , ∴ ∠DEB=∠DFB=90°, ∴ ∠EDF=360°-∠DEB-∠DFB-∠B=60°.课堂小测 (2)若AE=4 , CF=7 , 求平行四边形ABCD的周长 .解:在Rt△ADE和Rt△CDF中 , ∠A=∠C=60° , ∴ ∠ADE=∠CDF=30° , ∴ AD=2AE=8 , CD=2CF=14 , ∴ 平行四边形ABCD的周长为2×(8+14)=44 .课堂小测6.如图 , 剪两张对边平行的纸条 , 随意交叉叠放在一起 , 重合的部分构成了一个四边形 , 转动其中一张纸条 , 线 段AD和BC的长度有什么关系 ? 为什么 ? 解：AD和BC的长度相等 .证明：由题可知 , AB//CD , AD//BC , ∴四边形ABCD是 ABCD , ∴AD=BC .$$