初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计伟德体育(BetVictor Sports)国际官网

　　伟德体育(BetVictor Sports)国际官网(访问: hash.cyou 领取999USDT）〖设计意图〗：通过欣赏图片，激发学生的学习兴趣，自然引出本节课的课题问题2：你还能举出一些生活中平行四边形的实际例子吗？爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数（2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？（2）概念的形成和巩固问题3：平行四边形和一般的四边形有什么异同？一般的四边形通过添加条件后能否转化为平行四边形呢？（提示：抓住“平行”二字，从“对边”的位置关系入手）〖设计意图〗从一般四边形与平行四边形进行比较，让学生观察平行四边形，分析其特征，进而得出平行四边形的定义，并介绍平四边形的对边、对角、邻角的概念，平行四边形的记法等。

　　人教初中数学八下 18.1.1 平行四边形的性质教案2 【经典教学设计合编】平行四边形性质课标解读与教材分析【课标要求】1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学内容分析：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．教学目标知识与技能1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等、对角线．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．过程与方法培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．情感态度价值观1、培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．2、使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．3、初步达到演绎数学论证过程的能力．教学重点与难点重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等、对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．媒体教具三角板课时1课时教学过程修改栏教学内容师生互动配套练习P23-251、典型例题讲析2、基础演练运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．板书设计作业布置教学反思平行四边形的判定——三角形的中位线课标解读与教材分析【课标要求】1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．教学内容分析：一、课堂引入1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）3．创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？二、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）三、例题分析例1如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．DE=21BC ． 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形． 方法1：如图（1），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF ，由△ADE ≌△CFE ，可得AD ∥FC ，且AD=FC ，因此有BD ∥FC ，BD=FC ，所以四边形BCFD 是平行四边形．所以DF ∥BC ，DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ．（也可以过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE到F ，使EF=DE ，连接CF 、CD和AF ，又AE=EC ，所以四边形ADCF 是平行四边形．所以AD ∥FC ，且AD=FC ．因为AD=BD ，所以BD ∥FC ，且BD=FC ．所以四边形ADCF 是平行四边形．所以DF ∥BC ，且DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． 例2（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形． 分析：因为已知点E 、F 、G 、H 分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH 的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC 或BD ，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：连结AC （图（2）），△DAG 中，所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．∵ AH=HD ，CG=GD ， ∴ HG ∥A C ，HG=21AC （三角形中位线性质）． 同理EF ∥AC ，EF=21AC ．∴ HG ∥EF ，且HG=EF ． ∴ 四边形EFGH 是平行四边形．此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．板 书设 计作业布置教 学反 思18.1.1 平行四边形的性质一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、例题的意图分析教材P42的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P42例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=︒（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．课后反思：18.1.1 平行四边形的性质三、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．四、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、例题的意图分析教材P42的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P42例1）例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．填空：50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（1）在ABCD中，∠A=︒（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．360（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是︒2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．课后反思：。

　　人教版初中优质课（平行四边形的性质）的教学设计一、内容和内容解析内容：本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第—课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.内容解析:四边形是几何中的根本图形，也是“空间与图形〞领域研究的主要对象之一.平行四边形是特别的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为紧密，这不仅表现在一般生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在一般生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.这肯定义既给出了平行四边形的一种推断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.平行四边形附属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360、外角和为360、四边形的不稳定性等.同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野.其它，平行四边形的这些性质还是全部特别平行四边形的根本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的连续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实根底.在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜测、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探究及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.教学重点：平行四边形的性质的探究与应用二、目标和目标解析目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.目标解析：1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，开展学生的形象思维与抽象思维.2、经历观察、实验、猜测、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，开展合作交流与应用意识，感想数学与实际生活的紧密联系.4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探究性和制造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.三、教学问题诊断分析平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化根底与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比拟浅薄，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习稳固后，一带而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的根底上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用.其它，考虑到学生以前对一般四边形与特别四边形的认识是割裂开来的，他们对两者附属关系的认识较为冷淡，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特别四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.对于性质，从教材的呈现方法看，编者力图以问题为线索，通过观察──猜测──验证──推理证明等一系列数学活动，以自主探究、小组合作探究的方法让学生主动获得..八年级的学生，已具备了肯定的观察、分析、动手操作、言语表达及逻辑推理能力，假设直接让学生观察图形──提出猜测──简单度量──推理论证──给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方法的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动〞起来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第—步先引导学生通过观察大胆“猜一猜〞，再“画一画〞，进一步感受图形特征，接着“量一量〞，初步验证猜测.第二步激发学生“剪一剪〞，引导他们以小组合作的方法进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发觉所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜测，与此同时，通过引导，学生还将发觉，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.假设学生根底较好，还可考虑直接提供学具袋〔里面提供可采纳度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具〕，然后完全放手让学生去自主探究.鼓舞学生探究方法、结果、表示方法及学习方法的多样化.信任在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识.教学难点：平行四边形性质的探究与证明.四、教学支持条件分析⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与特别四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究效劳.⑴借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣.借助Flas，从鼓舞学生探究入手，改良问题的呈现方法，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的完成教学目标效劳.五、教学过程设计〔一〕情景激趣：1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特别四边形〞与“一般四边形〞的区别与联系.设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形附属关系的同时，轻松切入主题.2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？3、媒体展示：原野俯视、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，效劳着我们的生活.由此导出课题.设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感想数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.其它，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.〔二〕探究在线.定义探究：①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行〞表达在哪里？②师生共议，归纳定义.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深刻探究中来.③出示梯形模型，稳固定义〔两组对边分别平行〕.④图形及符号言语：设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，标准了推理格式、提升了概括能力.2.性质探究：①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？探究：〔媒体播放，分步出示〕猜一猜：边之间……？角之间……？画一画：在格点纸上画一个平行四边形.量一量：度量一下，与你的猜测一致吗？剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的方法进一步验证猜测吗？②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜测、动手实践、合作交流等方法主动猎取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、开展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，开展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.其它，通过“剪一剪〞，学生进一步验证猜测的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.③你能证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等〞吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：AB=CD，AD=BC；⑴A=⑴C，⑴B=⑴D.分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然连续和必定开展. 同时，通过证明，验证了猜测的正确性，让学生感受到数学结论确实定性和证明的必要性.④总结：性质1：平行四边形的对边相等.符号言语: ⑴四边形ABCD为平行四边形⑴AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.符号言语: ⑴四边形ABCD为平行四边形⑴⑴A=⑴C，⑴B=⑴D.师生共议：以上性质为证明〔解决〕线段相等，角相等，提供了新的理论依据.设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深刻认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.〔三〕厉兵秣马：小试身手：〔媒体播放〕如图，在□ABCD中，依据已知你能得到哪些结论？为什么？设计意图：尝试对性质的应用，完成从知识到能力的顺利过渡.同时，放开式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？〔媒体播放〕随机应变：〔1〕在□ABCD中，已知AC＝12，ΔABC的周长＝30，则□ABCD的周长＝〔2〕假设⑴DCE=38，则□ABCD的四个内角的度数分别为：〔3〕假设最大的两个角之和为220，则平行四边形的四个角的度数分别为：设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵敏的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵敏性.智启百宝箱：辨一辨：谁的测量肯定有误？贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量 ABCD.贝贝测量的结果：AB=CD=5 ， BC=AD=8；晶晶测量的结果：⑴A=⑴C=40，⑴B=⑴D=130；妮妮测量的结果：AB//CD，BC//AD；号号测量的结果：⑴A﹕⑴B﹕⑴C﹕⑴D＝2﹕6﹕2﹕7.想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的局部构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？证一证：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF.〔1〕如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：⑴ADE＝⑴CBF〔2〕如果DE//BF，上述结论还成立吗？设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的根本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的表达.以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握.其它，以游戏为载体，使问题的呈现方法更加生动生动与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的稳固与能力的提升中来.〔四〕整理反思：师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？我的收获〔媒体播放〕：①平行四边形的定义、性质.②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.③转化思想：设计意图：这是一次知识与感情的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培养学生自我反应、自主评价的意识，促进学生可延续地、和谐地开展.〔五〕愉快套餐：必做：P90T1、2.P91 T6、7选做：文物爱护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？〔接头不计〕〔聪慧的同学们，你们能想出几种方法呢？〕〔1〕如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但相互平行，你还能算出所需木条的总长度吗？〔接头不计〕〔2〕如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗？〔接头不计〕设计意图：“套餐〞分两类，必做题面向全体、稳固所学，力图让“人人都获得必需的数学〞.选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的开展〞，此题既可直接运用今天所学的定义与性质求解；亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解；还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长.〞这一模型轻松求解等等.这是本课内容的一次拓展与升华.。

　　潍坊2020-2021学年度第二学期初中数学课时备课设计时间： 2021 年 3 月 27 日学校：年级：八年级备课人：1.内容地位分析平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域得到实际应用．本节课主要探究平行四边形边和角的性质，它既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．在探究平行四边形的性质时，让学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等．2.内容结构分析1.已有经验合作探究（一）目标1探究1.【平行四边形的定义】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　如图:记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”几何语言：∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形点拨：1.平行四边形的表示一定要按顺时针或逆时针依次注明各顶点，不能打乱顺序；2.“”作为表示平行四边形的符号，不可单独使用它来代替“平行四边形”3.平行四边形的定义即是它的第一个判断定理，又是它的第一个性质定理，几何语言表述为：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC跟踪任务1. 画平行四边形在学案上画出老王的土地，ABCD1.尝试说出平行四边形的定义；2.规范说出平行四边形定义的文字语言和几何语言，同桌互说，积极站起来说；3.尝试说出此知识点的考点和易错点；4.独立画平行四边形ABCD,同桌互查。

　　如图平行四边形 ABCD 记作：□ABCD（略） 3、通过观察测量自做的平行四边形你能发现平行 四边形的特点吗？ 边：对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补 4、你能证明你发现的结论吗？ （三）合作交流，解决问题 小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问 题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导： 我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角 形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学 生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题 来解决。学生完成证明，归纳平行四边形的性质：平行 四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。 并引导学生写出性质的几何语言。 （四）小组展示，学以致用 1、小组代表展示交流的结果，通过实物投影讲解 平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和 思维逻辑能力。 2、探究例 1：